Cara Mencari dan Menghitung Akar Pangkat 3

Posted on

Akar Pangkat 3 – Setelah sebelumnya ContohSoal.co.id menerangkan materi tentang Rumus Akar Kuadrat dan Cara Mencari Akar Pangkat 2. Maka dipertemuan kali akan ContohSoal.co.id terangkan mengenai materi akar pangkat 3 secara lengkap beserta pengertian, cara menghitung, tabel, rumus dan contoh soalnya.

Nah untuk memperjelas tema pembahasan kali ini, sobat bisa simak ulasan yang sudah ContohSoal.co.id rangkum dibawah ini.

Cara Mencari Akar Pangkat 3 (Tiga)

Akar pangkat 3

Pangkat tiga suatu bilangan bulat ialah merupakan suatu bilangan yang diperoleh dari hasil perkalian bilangan bulat tersebut dengan dirinya sendiri sebanyak tiga kali.

3√a = b ®a = b3 untuk a dan b bilangan bulat

Tabel Akar Pangkat Bilangan Bulat

Untuk melengkapi penjelasannya maka dapat menentukannya dengan tabel berikut ini.

Bilangan Pangkat TigaBilangan KubikAkar Pangkat TigaHasil Akar Pangkat Tiga
1³1³√11
2³8³√82
3³27³√273
4³64³√644
5³125³√1255
6³216³√2166
7³343³√3437
8³512³ √5128
9³729³√7299
10³1000³ √100010

Apabila dijabarkan , maka bilangan pangkat tiga dan bilangan kubik dasar seperti di bawah ini :

  • 13=1 x 1 x 1 = 1
  • 23=2 x 2 x 2 = 8
  • 33=3 x 3 x 3 = 27
  • 43=4 x 4 x 4 = 64
  • 53=5 x 5 x 5 = 125
  • 53=6 x 6 x 6 = 216
  • 73=7 x 7 x 7 = 343
  • 83=8 x 8 x 8 = 512
  • 93=9 x 9 x 9 = 729
  • 103=10 x 10 x 10 = 1.000

Bilangan yang di dapat dari hasil perkalian berulang sebanyak tiga kali disebut bilangan kubik. Dan apabila bilangan kubik itu di akarkan dengan akar pangkat tiga maka hasilnya ialah yang dipakai pada perkalian berulang tadi.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa akar pangkat tiga dari suatu bilangan bulat merupakan kebalikan dari perpangkatan tiga dari bilangan bulat tersebut. Akar pangkat tiga dari sebarang bilangan dengan a ³ 0 ialah bilangan positif atau nol.

3√a ³ 0 untuk a ³ 0

Akar pangkat tiga dari sebarang bilangan a dengan a < 0 ialah negatif

3√a < 0 untuk a < 0

Cara Menghitung Akar Pangkat Tiga

Pangkat tiga suatu bilangan bulat ialah suatu bilangan yang diperoleh dari hasil perkalian bilangan bulat tersebut dengan dirinya sendiri sebanyak 3 kali.

Baca Juga :  Transpose Matriks

Bukan persoalan sukar bila angka yang diakar pangkat tiga tidak lebih dari 1000. Mengapa demikian? Sebab untuk angka tersebut kita masih bisa menghafalnya. Berikut ialah patokannya yang bisa Anda ingat:

Cara Pertama

Untuk cara manual tidak terlalu susah. Anda bisa berpatokan pada daftar berikut ini:

  • ³ = 0 Satuannya 0
  • 1³ =  1 Satuannya 1`
  • 2³ = 8 Satuannya 8
  • 3³ = 27  Satuannya 27
  • 4³ = 64 Satuannya 4
  • 5³ = 125 Satuannya 5
  • 6³ = 216 Satyuannya 6
  • 7³ = 343 Satuannya 3
  • 8³ = 512 Satuannya 2
  • 9³ =  729 Satuannya 9

Contoh

Kita akan mencari hasil 3√1728. Cara menyelesaikan soal ini ialah:

Satuan dari bilangan 1728 ialah 8. Angka 8 ialah satuan dari 2^3. Maka satuan dari 3√1728 ialah 2. Agar dapat mengetahui nilai puluhannya, maka simaklah bilangan setelah 3 angka dari belakang, yakni 1.

Kemudia setelah itu carilah bilangan yang apabila dipangkatkan dengan tiga hasilnya kurang dari sama dengan 1. Maka hasilnya ialah 1, sebab1^3 sama dengan 1.

Jadi puluhan dari 3√1728 ialah 1 dan hasilnya ialah 12.

Cara Kedua

Untuk akar pangkat tiga yang bilangan kubiknya lebihdari 1000, kita bisa memanfaatkan cara lain. Silakan simak daftar di bawah ini:

  • Angka satuan 1 pasangannya 1
  • Angka satuan 2 pasangannya 8
  • Angka satuan 3 pasangannya 7
  • Angka satuan 4 pasangannya 4
  • Angka satuan 5 pasangannya 5
  • Angka satuan 6 pasangannya 6
  • Angka satuan 7 pasangannya 3
  • Angka satuan 8 pasangannya 2
  • Angka satuan 9 pasangannya 9
  • Angka satuan 0 pasangannya 0

Langkah menghitung akar pangkat tiga ialah:

  • Pisahkan 3 angka dari belakang/kanan.
  • Cari bilangan pangkat 3 yang bilangan kubiknya kurang atau sama dengan bilangan di depannya atau kirinya.
  • Abaikan tiga angka yang dipisahkan tadi. Lihat satuan bilangan kubik (angka paling belakang) lalu cari pasangannya.

Contoh Soal Akar Pangkat 3(Tiga)

Contoh Soal 1

Tentukan hasil dari 5³ × 6³ ialah ….

A.  9.000
B.  9.500
C.  27.000
D. 27.500

Jawaban :5³×6³=(5×6)³=30³=27.000

Contoh Soal.2

Bilangan pangkat tiga dari 8 ialah ….A.  64
B. 264
C. 512
D. 712Jawaban : 8³= 8 × 8 × 8 = 512Jadi, bilangan pangkat tiga dari 8 ialah 512.
Contoh Soal.3
Berapakah hasil dari 9³ + 12³ = ….A.  2.455
B. 2.456
C. 2.457
D. 2.4589³ + 12³ = 729 + 1.728 = 2.457

Contoh Soal.4

Baca Juga :  Contoh Soal dan Rumus Transformasi Geometri Lengkap
Tentukanlah hasil dari ³√74.088 = …A.  40
B.  41
C.  42
D.  43Jawaban : 74.088 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 7 x 7 x 7
= ( 2 x 3 x 7 )x  ( 2 x 3 x 7 ) x  ( 2 x 3 x 7 )
= 42 x 42 x 42
Maka, hasilnya ialah ³√74.088 = 42

Contoh Soal.5

Tetukanlah hasil dari ³√729 + √ 64 x 2³ = …A. 73
B. 74
C. 75
D. 76Jawaban : ³√729 + √ 64 x 2³ = 9 + 8 x 8
= 9 + 64
= 73

Contoh Soal.6

Berapakah hasil dari 17³ + 12³  = ….A. 6.640
B. 6.641
C. 6.140
D. 6.614Jawaban : 17³ + 12³= 4.913 + 1.728 = 6.641
Contoh Soal.7
Hasil dari 18³ ialah….A. 5.830
B. 5.831
C. 5.832
D. 5.833Jawaban : 18³ = 18 × 18 × 18 = 5.832

Contoh Soal.8

Berapakah hasil dari pejumlahan dari 7³ × 4³ = ….A. 21.529
B. 21.925
C. 21.952
D. 21.259

Jawaban :
7³ × 4³   = (7 × 4)³ = 28³
Maka hasilnya ialah = 21.952
 Contoh Soal.9
Berapakah akar pangkat tiga dari bilangan 50.653 ialah ….A. 36
B. 37
C. 46
D. 47Jawaban :

50.653 = 37 × 37 × 37
Maka,hasilnya ialah  ³√50.653 = 37

Contoh Soal.10

Tentukanlah hasil dari 72³ : 6³ ialah ….

A. 1.278
B. 1.287
C. 1.872
D. 1.728

Jawaban :

72³ : 6³= (72 : 6)³ = 12³
Maka, hasilnya ialah= 1.728
Demikianlah materi pembahasan kali ini mengenai akar pangkat tiga, semoga artikel ini dapat bermanfaat bagi sobat semua.