Contoh Soal Limit Trigonometri

Posted on

Contoh Soal Limit Trigonometri – Materi makalah pembahasan kali ini mengenai contoh soal limit trigogonometri beserta pengertian,macam-macam limit trigonometri, teorema limit trigonometri dan contoh soalnya. Namun dipertemuan sebelumnya kami telah membahas mengenai Contoh Soal Fungsi Invers. Nah, mari kita simak bersama penjelasan lengkapnya di bawah ini.

Pengertian Limit Trigonimetri

Limit trigonometri ialah merupakan nilai terdekat suatu sudut pada fungsi trigonometri. Dalam pejumlahan limit trigonometri dapat langsung disubtitusikan seperti limit fungsi aljabar tetapi ada fungsi trigonometri yang harus diubah terlebih dahulu ke identitas trigonometri untuk limit tak tentu yaitu limit yang apabila kita langsung subtitusikan nilai nya bernilai 0, atau bisa juga untuk limit tak tentu tidak harus memakai identitas tetapi memakai teorema limit trigonometri dan ada juga yang memakai identitas dan teorema.

Beriku cara agar dapat  cara menentukan nilai fungsi trigonometri :

  • Metode Numerik
  • Subtitusi
  • Pemfaktoran
  • Kali Sekawan
  • Menggunakan Turunan

Penulisan nya dapat ditulis  sebagai berikut :

lim┬( x→c )⁡f( x )

Maka dengan membaca limit di atas jadi fungsi f( x ) untuk x mendekati c.

Macam – Macam Trigonometri dan singkatannya

Dibawah ini terdapat deretan nama trigonometri yang biasa digunakan :

  • Sinus ( sin )
  • Tangen ( tan )
  • Cosinus ( cos )
  • Cotongen ( cot )
  • Secan ( sec )
  • Cosecan ( Csc )

Rumus kebalikan dalam trigonimetri

  • sin⁡∝ = 1/csc⁡∝
  • cos⁡∝ = 1/sec⁡∝
  • tan⁡∝ = 1/cot⁡∝
  • tan⁡∝ = sin⁡∝/cos⁡∝
  • cot⁡∝=cos⁡∝/sin⁡∝

Identitas Trigonometri Dalam Trigonometri

Sin2⁡∝ + cos2⁡∝ =1

1+cot2⁡∝=csc2⁡∝

Tan2⁡∝+1=sec2⁡∝

Rumus Jumlah dan Selisih Dalam Trigonometri

Rumus Perkalian Dalam Trigonometri

Rumus Sudut Rangkap Dalam Trigonometri

 

Teorema Limit Trigonometri

Berikut ini terdapat beberapa teorema yang dipakai guna menuntaskan persoalan limit trigonometri ;

Teorema A

Teorema dapat berlaku jika saat (x -> 0) .

Baca Juga :  1 Km Berapa Meter

Teorema B

Terdapat beberapa teorema yang berlaku.  di dalam ( asli ) “c” daerah asal fungsi yaitu :

Biasanya dalam sebuah soal limit fungsi trigonometri nilai terdekat dari limit fungsi nya yaitu berupa sudut – sudut istimewa yaitu sudut yang mempunyai nilai sederhana. Karna itu kita perlu mengetahui nilai – nilai sudut istimewa yang terdapat pada tabel di bawah ini :

Tabel sudut istimewa

Contoh Soal Limit Trigonometri

Agar dapat lebih memahami berikut ini adadbeberapa contoh soal limit fungsi trigonometri:

Contoh Soal 1

SOAL  1

Jawab ;

Untuk mengetahui bentuknya maka bisa dilihat pada soal di atas kita bisa langsung mensubtitusikan nilai x.

SOAL  2

Jawab ;

Untuk mengetahui maka bisa melihat bentuk limit di atas jadi dapat mengarahkan limit ke bentuk teorema A

Akan tetapi  fungsi sinus ialah 3x bukan x berdasarkan syarat pada teorema A. jadi bisa kita kalikan fungsi dengan 1 agar nilai nya tidak berubah

Dapat dikali dengan 3/3 hal ini tidak merubah fungsi karena sama dengan di kali 1.

Contohnya y=3x maka y –> jika dan. hanya jika x – > 0 maka ;

SOAL  3

Nilai;

Jawab ;

Dalam hal ini maka kita tidak dapat dengan secara langsung untuk mensubtitusikan nilai x ke fungsi disebabkan karena hasil nya akan 0 ini ialah contoh soal limit tak tentu.

Kerjakan limit trigonometri berikut ; Nilai = …

SOAL  4

Jawab ;

jika kita subtitusikan maka nilai nya 0 maka terlebih dahulu kita harus mengarahkan menjadi bentuk yang apabila kita subtitusikan nilai nya ≠ 0

kita ubah fungsi memakai identitas sudut rangkap sehingga

1-cos4x = 2sin 22x

Kerjakan limit trigonometri dibawah ini

SOAL  5

Jawab ;

Sebab jika kita secara langsung mensubtitusikan maka akan menghasilkan 0 jadi kita harus menyelesaikan soal di tersebut dengan mengubahnya ke bentuk identitas

Demikianlah materi pembahasan mengenai contoh soal limit trigonometri kali ini, semoga artikel ini dapat bermanfaat serta dapat menambah ilmu pengetahuan kita semua.

Artikel ContohSoal.co.id Lainnya: